Publicado en La Tercera
El teorema del votante mediano establece que bajo ciertos supuestos el resultado de una elección es el preferido por el votante mediano. Los supuestos son cuatro. Primero, que la elección sea mayoritaria (que gane el candidato con más votos). Segundo, que se puedan ordenar las preferencias de los votantes a lo largo de un espectro unidimensional. Tercero, que los votantes tengan preferencias establecidas y que votan por el candidato que más se acerca ellas. Cuarto, que los votantes voten de forma honesta por su primera preferencia (es decir que no votan de forma estratégica).
Por lo general se utiliza preferencia ideológica en el espectro unidimensional. Es decir, las preferencias se ordenan a lo largo de un continuo izquierda-derecha. Esto ocurre porque por lo general las preferencias ideológicas tienen una distribución normal (curva con forma acampanada y simétrica respecto al parámetro de centro). Y según la Ley de Duverger esto significa que en una elección mayoritaria, los candidatos favoritos se posicionan estratégicamente en el punto más cercano al votante mediano (en el centro). Por eso es común ver campañas más moderadas en segunda vuelta que en primera vuelta.
Un caso interesante para aplicar esta teoría es Providencia.
Las reglas de las primarias transversales para seleccionar al candidato a Alcalde de la oposición a Cristián Labbé (a celebrarse el 13 de Mayo) proveen que el pre-candidato que obtenga más votos será proclamado candidato. Hay 4 pre-candidatos. El primero es Cristóbal Bellolio, un candidato independiente identificado con la centro-derecha. El segundo es Josefa Errázuriz, una dirigente vecinal identificada con sectores moderados de centro-izquierda. El tercero es Carol Pinto, un militante de la Democracia Cristiana. El cuarto es Javier Insulza, un candidato del partido socialista, hijo del ex-Ministro José Miguel Insulza.
Si aplicamos el teorema del votante mediano a las primarias de Providencia (ignorando otros aspectos de la elección), el favorito para ganar es Bellolio. Principalmente porque ocupa de forma natural el espacio a la derecha del votante mediano. Es decir, disputa el voto con el candidato más de centro, pero obtiene todos los votos a su derecha. Caveat emptor, esto supone que la gente que vota esta normalmente distribuida. Sin embargo esto no necesariamente es cierto en primarias. En este caso, hay más candidatos cercanos a la izquierda, por lo que se anticipan más votantes cercanos a la izquierda—lo cual sesga la curva.
Ahora bien, dado que existen tres candidatos con características similares, el supuesto de arriba se relaja. Teóricamente se puede suponer que los tres candidatos a la izquierda de Bellolio (en orden Errázuriz, Pinto e Insulza) se dividirán los votos, reduciendo el porcentaje relativo de cada uno. En esencia, mientras más candidatos cercanos a la centro-izquierda entran a la primaria, más se reduce cada una de sus probabilidades de ganar. El pronóstico habría sido negativo para Bellolio en el caso de enfrentar a dos candidatos de izquierda, dado que entre ambos arrastrarían más votantes a la primaria y el favorito entre ambos obtendría mayoría simple con facilidad.
Las primarias de Providencia se definirán, esencialmente, en base a la capacidad que tenga Bellolio de convocar a gente a su derecha en el espectro ideológico unidimensional. Ahora, si bien convocar votantes duros es igual de importante al enfrentar solo dos candidatos de centro-izquierda, la probabilidad de ganar es mucho mayor cuando enfrenta a tres. Por eso, a medida que más gente de derecha vote, mayor es la probabilidad de que Bellolio gane. Por esto mismo, la estrategia de los candidatos cercanos a la centro-izquierda debería ser incentivar un voto estratégico, donde los votantes a la izquierda de Bellolio no voten por su primera preferencia, sino que por el candidato con más posibilidades de ganarle a Labbé.
